Испытание для Пифагора

Четыре дома расположены в вершинах квадрата со стороной 1000 метров. Можно ли проложить сеть дорог так, чтобы от любого дома к любому другому можно было добраться по дорогам, суммарная длина которых не превышала 2800 м?

Кстати, если просто провести в этом квадрате две диагонали, то их суммарная длина превысит 2828 метра, что легко проверить с помощью теоремы Пифагора. Но всё же, думаю, великий математик справился бы с этой задачей. Попробуйте и вы.